合同超期后的赔偿方式主要依据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条和第四十七条的规定，具体如下：
合同到期不续签
劳动者可以要求单位出具因期满终止合同的书面文件，如到期不续签通知书，或收集相关证据（如聊天记录、通话录音等）。
劳动者可以向单位主张经济补偿金，标准是按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资。
单位降低劳动合同条件续签
若劳动者选择不续签，可以要求经济补偿金。
劳动合同到期辞退员工
赔偿金额通常以员工在当前用人单位服务的年份为基础，每满一年支付一个月薪资作为赔偿金。
工作时长超过六个月但不足一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月薪资作为赔偿。
赔偿金额上限为十二个月的工资。
合同逾期未续签
若劳动合同到期后，用人单位未及时与劳动者续签书面劳动合同，用人单位需向劳动者支付双倍工资赔偿。
