公安撤案后， 应当立即释放被拘留或逮捕的人员，并发给释放证明书。具体来说：
立即释放：
撤案决定作出之时，应当立即释放被拘留或逮捕的人员，并发给释放证明书。
时间差异：
虽然法律规定了立即释放，但实际释放时间可能会因案件复杂性及相关法律程序办理进度而产生差异。
特殊情况：
若案件性质严重、证据表明被羁押者不应担责且撤案决定及时执行，一般会尽快放人；若情况复杂，则可能需要一定时间完成相关审查和手续。
综上所述，公安撤案后，被拘留或逮捕的人员应当立即释放，并在可能的情况下尽快拿到释放证明书。具体释放时间会因案件的具体情况和处理进度而有所不同。
