警察在执行公务时需要出示以下几种证明：
警察证：
警察证是人民警察表明身份的有效证明，正面有持证人着常服免冠的寸照并注明持证人姓名、单位、警号等信息，背面则注明持证人姓名、性别、血型、出生日期、职务、警衔、有效日期等，底边并著有“中华人民共和国公安部监制”字样。
警官证：
警官证是中国人民武装警察部队现役警官身份的证明，由武警部队政治部门发放并管理，分为警官证和文职干部证。作用等同身份证，是武警警官表明身份的有效证明。一般都注明了姓名、出生年月、所在部队、武警警衔、职务、部别等，上有照片并加盖所属单位公章。
工作证件：
在执行公务时，警察还需出示工作证件，以证明其身份及相应法律依据。
执法文件：
如警察所在单位开具的介绍信、执行特定任务的相关文件等，这些文件可以作为证明其身份和执法任务合法性的辅助证据。
身份证明：
在身份证遗失或其他特例场合下，警察可以出示其他辅助身份证明，如驾驶证、护照等。
无犯罪记录证明：
警察可以出示无犯罪记录证明，以证实特定个体在一段时间内未曾触犯任何刑事法律法规。
居住证明：
警察可以出示居住证明，以确认个人在所在辖区内的实际居住状况。
报案证明：
针对个体的报警内容，警察可以出示报案证明，提供相关证据支持。
拘留证、逮捕证：
在拘留或逮捕时，警察需要出示拘留证或逮捕证，并告知被拘留或逮捕人其法律权利和义务。
其他相关证明：
根据具体任务和法律要求，警察可能还需要出示其他相关证明，如户口登记项目内容变更更正证明、注销户口证明、亲属关系证明等。
综上所述，警察在执行公务时需要出示多种证明以证实其身份和执法活动的合法性。具体需要出示哪些证明，取决于其执行的任务和场合。
