可以提起仲裁的情况包括：
合同纠纷：
包括一般民事、经济合同纠纷，技术合同纠纷，著作权合同纠纷，房地产合同纠纷，涉外经济合同纠纷，海事、海商合同纠纷，以及其他民事经济合同纠纷。
其他财产权益纠纷：
主要指侵权纠纷，这类纠纷在海事、房地产、产品质量、知识产权领域较为多见。
劳动争议：
根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》，发生劳动争议后，当事人可以向劳动争议调解委员会申请调解；调解不成，当事人一方要求仲裁的，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。劳动争议包括因用人单位开除、除名、辞退劳动者及劳动者辞职、自动离职发生的争议，以及因执行国家有关工资、奖金、保险、福利、培训、劳动保护的规定发生的争议等。
行政争议：
依法应当由行政机关处理的行政争议不能通过仲裁方式解决，但某些特定情况下的行政合同纠纷可能适用仲裁。
总结来说，可以提起仲裁的纠纷主要包括合同纠纷、其他财产权益纠纷和劳动争议，而行政争议通常不适用仲裁方式解决。需要注意的是，仲裁要求当事人双方自愿，并且达成仲裁协议。没有仲裁协议的情况下，一方申请仲裁的，仲裁委员会不予受理。
