在常州市天宁区，办理离婚手续主要有两个途径：
协议离婚：
夫妻双方协商一致，自愿离婚，并就子女抚养、财产分割、债务处理等问题达成书面离婚协议。这种情况可前往天宁区民政局婚姻登记处办理离婚登记。需要注意的是，协议离婚有三十日的离婚冷静期。
诉讼离婚：
如果夫妻双方无法协商一致，或者一方不同意离婚，另一方可以向常州市天宁区人民法院提起离婚诉讼。法院会根据双方提供的证据和实际情况进行审理和判决。
因此，无论是协议离婚还是诉讼离婚，都可以前往天宁区民政局婚姻登记处或常州市天宁区人民法院进行办理。具体的地址可以通过常州市天宁区政府官方网站查询，或者拨打当地的政务服务热线咨询确切的位置和相关办事流程。
