根据《中华人民共和国刑法》第二百六十六条以及《最高人民法院、最高人民检察院关于办理诈骗刑事案件具体应用法律若干问题的解释》第一条的规定，网络诈骗的立案标准如下：
数额较大：
诈骗公私财物价值三千元至一万元以上（）。
数额巨大：
诈骗公私财物价值三万元至十万元以上（）。
数额特别巨大：
诈骗公私财物价值五十万元以上（）。
因此， 网上被骗钱三千元及以上就可以立案。
建议：
如果被骗金额达到或超过三千元，建议立即向当地公安机关报案，并提供相关证据以便立案侦查。
如果被骗金额低于三千元，虽然警方可能不会立案，但仍建议报案，以便记录案件并采取其他防范措施。
