关于兼职死亡赔偿的问题，根据具体情况，赔偿的责任可能由不同的单位承担：
1. 如果死者的意外死亡与其下班后的职务行为有关，或者这种意外死亡是由于工作中带来的侵害造成的，那么死者的在职公司就有义务赔偿。
2. 如果死者在下班后的死亡与公司没有任何关系，公司可能出于道义对死者遗属进行一定的补偿，但不具有法律上的赔偿责任。
3. 对于劳务分包人员，如果在工作过程中死亡，由用工单位承担赔偿的责任。如果是第三人造成的，则由第三人承担赔偿责任。
4. 如果死者与兼职单位存在劳动关系，根据《工伤保险条例》，应当认定为工亡，享有相应的工伤保险待遇，如丧葬费、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金。
5. 如果死者与兼职单位之间是雇佣关系，则由雇佣者承担赔偿责任。
请根据具体情况判断，并咨询专业律师以获得准确的法律意见
