机动车停放服务收费的相关管理部门及职责如下：
市发展和改革委员会：
作为全市市区范围内机动车停放服务收费的主管部门，主要负责制定实行政府定价和政府指导价停车场的停车收费标准。
市城市管理局：
负责城市经营性停车设施行业的主管部门，主要负责市区停车服务经营企业的资格和停车场合法性确认。
市公安交警部门：
负责全市范围内停车区域划分、道路临时停车泊位规划设置。
市市场监督管理局：
负责对停车服务收费的监督检查，依法查处不执行政府定价政策、不执行明码标价规定、在标价之外收取费用等违法违规行为。
根据以上信息，若遇到停车收费问题，可以分别向市发展和改革委员会、市城市管理局、市公安交警部门和市市场监督管理局反映或投诉。
