刑事拘留后取保候审的释放时间主要取决于两个因素：一是公安机关在收到取保候审申请后作出决定的时限，二是检察院在接到公安机关提请批准逮捕书后作出决定的时限。
公安机关作出决定的时限
公安机关在收到取保候审申请后，应当在三日内作出决定。
如果取保候审申请被批准，申请人缴纳保证金或提供保证人后，可以立即释放。
检察院作出决定的时限
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。
如果检察院在七天内不予批捕，且案件需要继续侦查，公安机关可以依法取保候审。
综合考虑
最快情况：如果公安机关在收到取保候审申请后迅速作出批准决定，并且申请人缴纳了保证金或提供了保证人，那么犯罪嫌疑人可以在 三天内被释放。
一般情况：如果检察院在七天内不予批捕，犯罪嫌疑人也可以在被拘留后的三十七天内申请取保候审，并且通常会在三日内得到批准并释放。
特殊情况：对于复杂案件，如流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，公安机关可以延长拘留至30日，检察院的审查期限也可能相应延长，但取保候审的总期限不得超过12个月。
建议
犯罪嫌疑人及其家属应尽早向公安机关提出取保候审申请，以确保在最短时间内获得释放。
申请取保候审时，应提供充分的理由和保证，以提高申请成功率。
在取保候审期间，犯罪嫌疑人需严格遵守相关规定，如未经批准不得离开指定地点，并随时向执行机关报告相关情况。
